sCUESTIÓN 35:  EL PADRE JUSTO Y EQUITATIVO

«Un padre decidió repartir su rebaño de cabras entre sus hijos del siguiente modo: al primero le correspondería una cabra más 1/7 de las restantes; el segundo tomaría dos cabras más 1/7 de las que quedan; el tercero tres cabras + 1/7 de las restantes; y así sucesivamente... Los hijos pequeños se quejaron pensando que este sistema les perjudicaría. Razonar que ello no era cierto calculando cuántas cabras correspondieron a cada uno, y hallar también cuántos hijos eran»

 

Solución: Celia Gabaldón (2º Bach. A) ha dado con ella. Llamamos x al nº de cabras. Por lo tanto, el mayor recibe:

Por consiguiente, quedan:                                                                                    

Al segundo hermano le corresponderán entonces:

Para que el reparto sea equitativo ambos hermanos (y los restantes) tendrán que recibir el mismo número de cabras; por lo tanto, podemos igualar (1) y (2):

Es decir, son 36 cabras a repartir, y como todos tienen que recibir el mismo número, serán 6 hermanos. Podemos comprobar la validez de la solución: