CUESTIÓN 20: LAS TRES BOLSAS

Un problema de lógica muy viejo, pero muy bueno para detectar inteligencias rápidas y brillantes (Si no lo sacas rápidamente, no te preocupes; a mí me costó un poco...). «Supongamos tres bolsas, cada una conteniendo un número idéntico de monedas, aparentemente iguales. Ahora bien, las monedas de dos de ellas pesan lo mismo, por ejemplo 10 g, no así las de la tercera bolsa, que pesan 1 g más. ¿Cómo podríamos, mediante una sola pesada, averiguar cuál es la bolsa de las monedas diferentes?»

Solución (Celia Gabaldón Sánchez, 1º Bach. A): Tenemos que coger 1 moneda de la primera bolsa, 2 de la segunda y 3 de la tercera, de forma que, al pesar estas 6 monedas puede ocurrir que:

Si las monedas diferentes son las de la primera bolsa, entonces obtendremos 11+2·10+3·10=61 g

Si las monedas diferentes son las de la segunda bolsa, entonces obtendremos 10+2·11+3·10=62 g

Si las monedas diferentes son las de la tercera bolsa, entonces obtendremos 10+2·10+3·11=63 g